Оборудование второго типа, которое используется для изготовления изделий, является “дефицитным и имеет большую значимость. Определим диапазон допустимых изменений интервала работы на этом оборудовании. Оптимальная симплекс-таблица задачи имеет вид :

Так как начальными базисными переменными являлись x1, x2, x3 в оптимальной симплексной таблице в соответствующих столбцах расположена матрица А-1 Изменим время работы на оборудование второго типа на величину D2, тогда время работы будет 12 + D2 .

Найдём базисное решение, соответствующее изменённому времени работы на оборудовании второго типа :

0.75 - D2 / 4 ³ 0 , D2 = 3;

2.75 + 3D2 / 4 ³ 0 , D2 = -3.66;

3.5 + D2 / 2 ³ 0 , D2 = -7.

Отсюда видно, что -3.66 £ D2 £ 3 , т.е. 8.34 £ b2 £ 15 .

Таким образом первоначальный интервал работы на оборудовании второго типа может быть увеличен до 15 часов или уменьшен до 8.34 часа без нарушения допустимого решения. Уменьшение времени влечёт за собой уменьшение единиц вырабатываемой продукции, поэтому является не целесообразным.

Исследование зависимости оптимального решения от изменений запасов ресурсов

Изменение свободного члена ограничения исходной задачи на величину D2 вызывает изменение целевой функции на DF = D i × y j .Если приращение времени работы берется из интервала допустимых изменений, значений двойственных оценок остаются неизменными. Таким образом, изменение целевой функции будет линейно зависеть от изменения времени работы.

В данном примере DF = D i × 12 = 12 × D i . Ищется зависимость значений целевой функции от изменения времени работы на оборудовании второго типа. Для этого изменяется время работы начиная от 0 часов с шагом h = 0.5 до 3 часов. Результаты измерений приведены в таблице 1.

Таблица 1