Как можно видеть, разности дисперсий уменьшаются с увеличением k и при k=3 достигают приемлемых величин, следовательно, ряд можно аппроксимировать функцией степени k-1=2.

Однако следует исследовать данный временной ряд также методом характеристик прироста

, т.к. этот метод, являясь более универсальным, может наложить более строгое условие на степень полиномиальной кривой.

Вначале требуется произвести сглаживание исходного временного ряда простой скользящей средней. В литературе [1], рекомендуется использовать интервал сглаживания m=3. Значения сглаженного временного ряда рассчитываются по формулам (43) и (44). Далее вычисляются первые и вторые средние приросты по формулам (45), (46). Соответствующие значения временного ряда и приростов приведены в таблице 4.

Таблица 4

Значения исходного и сглаженного рядов, а также приросты для сглаженного ряда.

На графике 3 сопоставлены исходный и сглаженный временные ряды:

график 3. Совмещенный график исходного и сглаженного временных рядов.

Первый и второй приросты не имеют тенденции к изменению и колеблются около средних значений 2,259 и -0,25 соответственно. Следовательно, согласно таблице 1, можно использовать полином первого порядка, коэффициенты которого находятся по методу наименьших квадратов

.

Метод наименьших квадратов описан в п. 2.4.1.2. Подставляя значения из таблицы 2 в систему уравнений (47) получаем: