xi1+xi2+…+xij+…+xim=ai, (i=1,n)

а потребности всех потребителей удовлетворены:

x1j+x2j+…+xij+…+xnj=bj (j=1,m)

Рассматривается закрытая модель, при которой сумма всех запасов = сумме всех потребностей. Любая задача может быть сведена к закрытой путём введения фиктивного поставщика или фиктивного потребителя.

Особенности транспортной задачи:

1)Все ограничения имеют вид равенств.

2)Каждая переменная входит всего в два ограничения.

3)Коэффициенты при переменных в ограничениях равны единице

БИЛЕТ 20 ВОПРОС 2 Использование булевых переменных при построении целочисл моделей задач планирования производства.

Практическая ценность: представл открываемые целочисленным программированием возможности приведения «некоррект» задач к стандартному виду задач математического программирования. Использование специальный приёмов позволяет получить решение в ряде случаев, когда его поиск с помощью прямых способов оказывается затруднительным.

Ввод дополнительных булевых переменных позволяет преобразовать задачу к виду «более приемлемых» с аналит позиций. Преобразованная задача является частично целочисленной (не все знач индекса j пренадл множеству Т) с булев перем.

При решении задачи планирования гор производстваможет возникнуть ситуация, когда требуется выпол-ие нескольких из общего количества линейных ограничений. Причём заранее неизвестно, какие именно играничения должны выполняться. Аналогичная ситуация возникает, когда прав ч некоторого лин ограничения может принять одно из неск значений. Это так называемые задачи с дихотомией. Причём способ решении заключается в том, что определяется количество возможных наборов ограничений и решается соответствующее количество различных возможных линейных задач. Окончат решение выбирается по лучшему значению функции цели. Аналогично поступают и в случае с несколькими возможными значениями прав ч одного из ограничений. Однако если ввести специальным образом булевую переменную, то решение можно получить в рамках одной частично целочисленной задачи.

БИЛЕТ 23 ВОПРОС 1 Временные параметры и события структурного плана.

1)tij – длительность работы ij

2)Tpi – ранний срок наступления события i

3)Tпi – поздний срок наступления события i

4)Ri – резерв времени наступления события i

5)Гij – полный резерв времени выполнения работы ij

6)ТL (i,j…f) – продолжительность пути L(i,j…f)

7)S – продолжительность критического пути.

8)dij – свободный резерв времени выполнения работы ij

Путь L(i,j…f), где i,j…f – индексы событий, через которые проходит этот путь, - это последовательность работ, соединение 2 событий i и f.