решение достигнуто при х1 = 1 и х2 = 0 и равно 1.

2.2.

max f(X) = (x1 - 24x2 + 12x3)

-x1 - 3x2 + 2x3 ≤ 1

-x1 + 4x2 – x3 ≥ 2

x1,2,3 ≥ 0

Решение.

После приведения к канонической форме получим

f(X)=1*x1 -24*x2 +12*x3 +0*x4 +0*x5 +0*x6 максимизируется

Ограничения приобрели следующую форму:

-1*x1 -3*x2 +2*x3 +1*x4 +0*x5 +0*p1 =1

-1*x1 +4*x2 - 1*x3 +0*x4 -1*x5 +1*p1 =2

В результате получим следующую симплекс-таблицу:

решения нет, так как Q<0

3.

Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

При решении задачи на максимум общей стоимости выпускаемой продукции (вся готовая продукция реализуется) были получены следующие результаты: X1 = 520, X2 = 0, X3 = 110.

Требуется:

1) сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости выпускаемой продукции, пояснить нулевые значения X2;

2) сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план;

3) проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане;

4) определить, как изменятся общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запаса сырья 1 на 24 ед.;

5) определить целесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 11 ед., если нормы затрат ресурсов 8, 4, 20 и 6 ед.