Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...
Время и очередность запуска и выпуска каждой партии продукции, последовательность и время использования каждого оборудования проиллюстрированы далее графиком Ганта.
График Ганта
Задание №6
Тема: Матричные модели балансового метода планирования
Задача: Разработка межпродуктового баланса производства и распределения продукции предприятия
В трех цехах приборостроительного завода изготовляются датчики, приборы и их узлы, основная часть которых идет на внутреннее потребление при сборке блоков АСУ, остальная является конечным продуктом и поставляется внешним приборостроительным и машиностроительным организациям, а также в ремонтные мастерские.
Требуется составить межпродуктовый баланс производства и распределения продукции, если известны коэффициенты прямых затрат и конечный продукт (таблица 6.1).
Таблица 6.1.
Исходные данные
Производящие цехи | Потребляющие цехи (коэф. прямых затрат) | Конечная продукция |
№1 | №2 | №3 |
№1 | 0,15 | 0,10 | 0,30 | 100 |
№2 | 0,25 | 0,15 | 0,25 | 280 |
№3 | 0,30 | 0,25 | 0 | 320 |
Математическая модель
х1 = 0,15х1 + 0,1х2 + 0,3х3 + 100
х2 = 0,25х1 + 0,15х2 + 0,25х3 + 280
х3 = 0,3х1 + 0,25х2 + 0х3 + 320
Отсюда, умножив уравнения на –1, получаем следующую систему уравнений ограничений:
0,85х1 - 0,1х2 - 0,3х3 - х4 = 100 (1)
-0,25х1 + 0,85х2 - 0,25х3 - х4 = 280 (2)
-0,3х1 + 0,25х2 + х3 - х4 = +320 (3)
Функция цели: -Мх4 max
Исходная матрица условий задачи представлена в таблице 6.2.
Таблица 6.2.
Исходная матрица
№ | х1 | х2 | х3 | х4 | Знак | Св. чл. |
1 | 0,85 | -0,1 | -0,3 | -1 | = | 100 |
2 | -0,25 | 0,85 | -0,25 | -1 | = | 280 |
3 | -0,3 | -0,25 | 1 | -1 | = | 320 |
Ф. ц. | 0 | 0 | 0 | -М | max | |